どこまでも続く膨大な数。日本語で表現する数の単位。

突然ですが、皆さんは日常生活で数を表現する時、どの単位まで使ったことがありますか。
一、十、百、千、万ぐらいまでは、普段から使いますね。
大きな企業なら億か兆は使うでしょう。
しかし、実はさらに上の単位が存在することを知っていますか。
小学校の授業でも習ったことがあるかもしれません。
本日は、日本語で使われる数の「命数法」をご紹介します。

数に名前を付けましょう

『命数法（めいすうほう）』は、簡単に言えば「数を言葉で表す方法」のことです。
私たちは数を表現する時、主に二つの方法を使い分けています。
一つは『記数法（きすうほう）』といい「数を文字や記号を用いて表す方法」です。
一番馴染み深いのが「123」や「9500」など『アラビア数字』を用いる方法ですね。
他にも「一」や「十」などの『漢数字（かんすうじ）』、「Ⅰ」や「Ⅹ」などの『ローマ数字』も一般的です。

対して、命数法で先ほどの「123」を日本語で話すと『百二十三（ひゃくにじゅうさん）』になります。
しかし英語では『one hundred twenty-three（ワン ハンドレット トゥエンティー スリー）』になります。
同じ記数法で表された数でも、言語によって言い表し方が異なるのが命数法なのです。

命数には「0」を表す『零』、「1から9」の『自然数』、そして『10のべき乗』を表すものがあります。
「10のべき乗」には、プラス倍していく『大数（たいすう）』とマイナス倍していく『小数（しょうすう）』があります。
命数の名称は元々中国から伝わってきたものですが、当時は「万以上の命数を名づける法則」に関しては統一されていませんでした。
そのため「一桁増えるごと」に名付ける『下数（かすう）』や「数詞を表す位が2乗増えるごと」に名付ける『上数（じょうすう）』、「8の倍数乗数ごと」に名付ける『万万進（まんまんしん）』など、時代によって異なる名称方法を使用していました。
現在では、万以上を「万倍ごと（4の倍数乗数増えるごと）」で名付ける『万進（まんしん）』の方法が使われています。

京までの命数

日本の大数の命数

日本の命数の名称は、中国から伝わってきたものが現在もそのまま使われています。
大数の名称は途中からインドの仏教に由来しているものが多いです。
日本の大数を表現する命数は20種類あります。

日本の小数の命数

一方、小数の名称は「1桁（0.1倍）ごと」に付けられています。
こちらは全部で21種類あります。

めっちゃ沢山ある命数

日本の命数は十分桁が多く思えますが、実はそれ以上の数がある命数が存在します。
それは大乗仏教の仏典の一つ『大方広仏華厳経（だいほうこうぶつけごんきょう）』を全八十巻に渡って漢訳した『八十華厳（はちじゅうけごん）』に記載されているものです。
10の5乗を『洛叉（らくしゃ）』といい、100洛叉（10の7乗）を『倶胝（くてい）』といいます。
以降は「倶胝」を基準とし「数詞を表す位が2乗増えるごと」に名称が付けられています。
その数はなんと123もあり、最大の命数になると途方もない単位です。
しかし、この命数は実用として考えられたものではなく、巨大な数を示すことにより悟りの功徳の大きさを表現したものと言われています。

暗記してスラスラ言えると、少し自慢できるかもしれませんね。

今回ご紹介した命数の多くは、私たちの日常においてはあまり一般的ではありません。
しかし、数学や天文学などの専門的な分野においては、更に膨大な数を表現した命数も存在するのです。
それだけの数を持ってしないと表現できないものが、この世にはあるということなのです。
調べれば調べるほど、その大きすぎる数に圧倒されつつも、好奇心をくすぐられることでしょう。